Witam ! 

Jako człowieka o wszechstronnych zainteresowaniach intrygowało mnie w jaki sposób generowany jest numer PESEL. Ten projekt był idealną okazją żeby w końcu zgłębić tą "tajemnice". W poniższym blogg-u postaram się objaśnić państwu proces generowania oraz weryfikacji numeru PESEL. 

O TO ON :

PESEL – skrótowiec od nazwy "Powszechny Elektroniczny System Ewidencji Ludności". Jest on prowadzony w Polsce od 1979 roku. Do jego posiadania są PRZYMUSZENI wszyscy obywatele polscy oraz głównie obcokrajowcy będący w tym kraju na pobyt stały lub tymczasowy wynoszący powyżej 3-ech miesięcy. 

Każdy obywatel jest określany unikatowym symbolem jednoznacznie identyfikującym osobę fizyczną.

Numer PESEL jest to 11-cyfrowy, stały symbol numeryczny, jednoznacznie identyfikujący określoną osobę fizyczną.

Zbudowany jest z następujących elementów:

• Daty urodzenia
• Liczby porządkowej
• Płci 
• Cyfry kontrolnej    

Do wygenerowania PESEL-u niezbędne są dane osobowe dotyczące : 

• Daty narodzin 
• Płci  

Jeszcze jeden bardzo istotny szczegół : Przyjęta metoda kodowania miesiąca urodzenia pozwala na rozróżnienie 5 stuleci. Kolejne miesiące w poszczególnych stuleciach mają następujące numery:

Miesiąc	Stulecie
	1800 - 1899	1900 - 1999	2000 - 2099	2100 - 2199	2200 - 2299
Styczeń	81	01	21	41	61
Luty	82	02	22	42	62
Marzec	83	03	23	43	63
Kwiecień	84	04	24	44	64
Maj	85	05	25	45	65
Czerwiec	86	06	26	46	66
Lipiec	87	07	27	47	67
Sierpień	88	08	28	48	68
Wrzesień	89	09	29	49	69
Październik	90	10	30	50	70
Listopad	91	11	31	51	71
Grudzień	92	12	32	52	72

 Jak można zauważyć : 

dla osób urodzonych w latach 1900 do 1999 – miesiąc zapisywany jest w sposób naturalny

dla osób urodzonych w innych latach niż 1900 – 1999 dodawane są do numeru miesiąca następujące wielkości:

dla lat 1800-1899 - 80

dla lat 2000-2099 - 20

dla lat 2100-2199 - 40

dla lat 2200-2299 - 60

Przejdźmy do analizy przykładowego numeru PESEL : 

951013

999

1

3

• cyfry [1-6] – data urodzenia : Kolejne pary cyfr oznaczają kolejno rok, miesiąc i dzień urodzenia.
• cyfry [7-9] – numer serii(możemy go traktować jako pojedyncze cyfry). Mogą być to dowolne cyfry. Mają one znaczenie tylko przy obliczaniu cyfry kontrolnej.
• cyfra [10] – płeć. Cyfry parzyste wraz z zerem oznaczają płeć żenską, natomiast wszystkie cyfry nieparzyste oznaczają płeć męską.
• cyfra [11] – cyfra kontrolna, służąca do weryfikacji numeru PESEL.

Po wyczerpującym wstępie teoretycznym przejdźmy do opisu algorytmu generowania i weryfikowania cyfry kontrolnej PESEL-u. Pragnę przy tym zaznaczyć że są one identyczne :  


Przez zmienne od a do j oznaczmy kolejne cyfry numeru PESEL.

1*a + 3*b + 7*c + 9*d + 1*e + 3*f + 7*g + 9*h + 1*i + 3*j

Następnie należy odjąć ostatnią cyfrę otrzymanego wyniku od 10. Jeśli otrzymany wynik nie jest równy cyfrze kontrolnej, to znaczy, że numer zawiera błąd^[3]. Uwaga implementacyjna - jeśli ostatnią cyfrą otrzymanego wyniku jest 0, w wyniku odejmowania otrzymamy liczbę 10, podczas gdy suma kontrolna jest cyfrą. Oznacza to tyle, że cyfra kontrolna winna być równa 0 (stąd dobrze jest wykonać na wyniku odejmowania operację modulo 10). W wyniku niezbyt szczegółowej specyfikacji na stronie MSWiA ten aspekt jest często pomijany i prowadzi do błędów w implementacji sprawdzania poprawności numeru PESEL.

Przykład dla numeru PESEL 95101399913:

1*9 + 3*5 + 7*1+ 9*0 + 1*1 + 3*3 + 7*9 + 9*9 + 1*9 + 3*1 = 197

Wyznaczamy resztę z dzielenia sumy przez 10:

101:10 = 10 reszta = 7

Jeżeli reszta = 0, to cyfra kontrolna wynosi 0. Jeżeli reszta ≠ 0, to cyfra kontrolna będzie uzupełnieniem reszty do 10, czyli w podanym przykładzie jest to cyfra 3.

10 - 7 = 3

Wynik 3  jest równy ostatniej cyfrze numeru PESEL, czyli 3 , więc numer jest poprawny.

Pragnę zaznaczyć że istnieje kilka alternatyw dla tego algorytmu. 

Oto mój własny program w języku c++ wykonujący ten algorytm :

---

#include<iostream>
using namespace std;
main()
{
 int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,w;
 cout << "Podaj dziesiec pierwszych cyfr PESEL-u kolejno po spacji : \n";
 cin >>a >>b>>c>>d>>e>>f>>g>>h>>i>>j;
 w=1*a + 3*b + 7*c + 9*d + 1*e + 3*f + 7*g + 9*h + 1*i + 3*j;
 cout << "suma kontrolna : "<< w << "\n";
 w=w%10;
 cout << "Rzeszta z dzielenia sumy kontrolnej przez 10 : "<< w << "\n";
 w=10-w;
 cout<<"Cyfra kontrolna : " << w << "\n";
 return 0;
}

Działanie programu. Dla PESEL-u z przykładu.

---

Następnym i ostatnim programem jaki wam tutaj pokaże będzie mój własny generator PESEL-i. Rozbudowana wersja programu podanego powyżej :

---

#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>


using namespace std;

int main()
{
  srand((unsigned int)time(NULL)); //- generator liczb pseudo losowych.
 unsigned int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,w;
  char s;
  cout << "Podaj dane Polaka w następujacej kolej nosci :  rok miesiac i dzien urodzenia. Zgodnie z tabelka i innymi instrókcjami podanymi w powyzszym w Blogg-u. Dane podawaj pojedynczymi cyframi. : ";
 cin >>a >>b>>c>>d>>e>>f;
 cout << "Podaj plec Polaka. W przypadku plci zenskiej wypisz wielka litera M. W przypadku plci zenskiej wypisz jakikolwiek inny znak. : ";
 cin >> s;
g = rand() % 10;
h = rand() % 10;
i = rand() % 10;
if(s=='M')
{
 do
   {
        j = rand() % 10;
   } while (j%2==0);


}
else
{
 do
   {
        j = rand() % 10;
   } while (j%2!=0);
}
w=1*a + 3*b + 7*c + 9*d + 1*e + 3*f + 7*g + 9*h + 1*i + 3*j;
 cout << "suma kontrolna : "<< w << "\n";
 w=w%10;
 cout << "Rzeszta z dzielenia sumy kontrolnej przez 10 : "<< w << "\n";
 w=10-w;
 if(w==10)
 w=0;



 cout<<"Cyfra kontrolna : " << w << "\n";
 cout << "Pelny numer PESEL : "<<a<<b<<c<<d<<e<<f<<g<<h<<i<<j<<w<< "\n";
  return 0;
}

Działanie programu. Dla daty narodzin takiej samej jak w przykładowym PESEL-u.

---

Zainteresowanych tematyką numerów PESEL proponuję zabawę internetowym generatoro-weryfikatorem tych że numerów. 

Pod tym linkiem : http://pesel.cstudios.pl/ 

ZADANIE : 

Moi drodzy wszem i wobec ogłaszam że waszą PRACĄ DOMOWĄ jest przesłanie mi na mój email : sopotfilip@onet.pl schematów blokowych programów zamieszczonych przeze mnie w tym Blogg-u. Serdecznie pozdrawiam i życzę miłej zabawy ! ! ! Najlepsze prace zostaną nagrodzone ogromnymi nagrodami niespodziankami ! ! !

P S : Mam dzieję że w miarę dobrze objaśniłem wam algorytm generowania i weryfikowania numeru PESEL.  Mam nadzieję że wam się podobało. Liczę na pozytywne komentarze z waszej strony ! ! !


JESZCZE RAZ SERDECZNIE WSZYSTKICH POZDRAWIAM ! ! !

Filip Machaj Klasa 1b V LO w Gdańsku imienia Stefana Żeromskiego

 Bibliografia : 
http://pl.wikipedia.org/wiki/PESEL

http://pesel.cstudios.pl/

+ Własna pomysłowość i inwencja twórcza ! ! !

---